Übung
$\int x^4\cdot\sqrt{\left(x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von exponentialfunktionen problems step by step online. Integrate int(x^4(x^2+1)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^4\sqrt{x^2+1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
Integrate int(x^4(x^2+1)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{16}\ln\left|\sqrt{x^2+1}+x\right|+\frac{5}{16}\sqrt{x^2+1}x+\frac{5}{24}\sqrt{\left(x^2+1\right)^{3}}x+\frac{1}{6}\sqrt{\left(x^2+1\right)^{5}}x-\frac{3}{4}\ln\left|\sqrt{x^2+1}+x\right|-\frac{3}{4}\sqrt{x^2+1}x-\frac{1}{2}\sqrt{\left(x^2+1\right)^{3}}x+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+1}+x\right|+\frac{x\sqrt{x^2+1}}{2}+C_0$