Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(x^2-1)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^3\sqrt{x^2-1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Anwendung der trigonometrischen Identität: \sec\left(\theta \right)^2-1=\tan\left(\theta \right)^2, wobei x=\theta .

Integrate int(x^3(x^2-1)^(1/2))dx