Übung
$\int x^3\sqrt{49-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(49-x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^3\sqrt{49-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 49-49\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 49.
Integrate int(x^3(49-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\frac{1}{7}x^{2}\sqrt{\left(49-x^2\right)^{3}}}{5}+\frac{-14\sqrt{\left(49-x^2\right)^{3}}}{15}+C_0$