Übung
$\int x^3\sqrt{36-25x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(36-25x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 25 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int5x^3\sqrt{\frac{36}{25}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^3(36-25x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\left(5x\right)^{2}\sqrt{\left(36-25x^2\right)^{3}}}{3125}-\frac{24}{3125}\sqrt{\left(36-25x^2\right)^{3}}+C_0$