Übung
$\int x^3\sqrt{1+64x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(1+64x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 64 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int8x^3\sqrt{\frac{1}{64}+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^3(1+64x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(1+64x^2\right)^{5}}}{20480}+\frac{-\sqrt{\left(1+64x^2\right)^{3}}}{12288}+C_0$