Übung
$\int x^3\sqrt{1+10x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. Integrate int(x^3(1+10x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 10 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{10}x^3\sqrt{\frac{1}{10}+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^3(1+10x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3\sqrt{\left(1+10x^2\right)^{5}}-5\sqrt{\left(1+10x^2\right)^{3}}}{15\sqrt{\left(10\right)^{3}}\sqrt{10}}+C_0$