Übung
$\int x^3\log\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integralrechnung problems step by step online. int(x^3log(x))dx. Wenden Sie die Formel an: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, wobei a=10. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=x^3, b=\ln\left(x\right) und c=\ln\left(10\right). Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=\ln\left(10\right) und x=x^3\ln\left(x\right). Wir können das Integral \int x^3\ln\left(x\right)dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4x^{4}\ln\left|x\right|-x^{4}}{16\ln\left|10\right|}+C_0$