Übung
$\int x^3\left(x^2+16\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int(x^3(x^2+16)^(3/2))dx. Wir können das Integral \int x^3\sqrt{\left(x^2+16\right)^{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Find the integral int(x^3(x^2+16)^(3/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{7}\sqrt{\left(x^2+16\right)^{7}}-\frac{16}{5}\sqrt{\left(x^2+16\right)^{5}}+C_0$