Übung
$\int x^2\sqrt{4x^2+9}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^2(4x^2+9)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int2x^2\sqrt{x^2+\frac{9}{4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^2(4x^2+9)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{243}{64}\ln\left|\sqrt{4x^2+9}+2x\right|+\frac{27}{32}\sqrt{4x^2+9}x+\frac{1}{16}x\sqrt{\left(4x^2+9\right)^{3}}-\frac{81}{16}\ln\left|\frac{\sqrt{4x^2+9}+2x}{3}\right|-\frac{9}{8}x\sqrt{4x^2+9}+C_1$