Übung
$\int x^2\sqrt{3+25x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale mit logarithmischen funktionen problems step by step online. Integrate int(x^2(3+25x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 25 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int5x^2\sqrt{\frac{3}{25}+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^2(3+25x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{27}{1000}\ln\left|\sqrt{3+25x^2}+5x\right|+\frac{\frac{27}{200}\sqrt{3+25x^2}x}{3}+\frac{\frac{9}{100}x\sqrt{\left(3+25x^2\right)^{3}}}{\sqrt{3}\sqrt{\left(3\right)^{3}}}-\frac{9}{250}\ln\left|\frac{\sqrt{3+25x^2}+5x}{\sqrt{3}}\right|-\frac{3}{50}x\sqrt{3+25x^2}+C_1$