Übung
$\int x^2\sqrt{1-x^2}2dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^2(1-x^2)^(1/2)*2)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=2 und x=x^2\sqrt{1-x^2}. Wir können das Integral 2\int x^2\sqrt{1-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(x^2(1-x^2)^(1/2)*2)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}x\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{4}\arcsin\left(x\right)-\frac{1}{2}\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}x+C_0$