Übung
$\int x^2\cdot\sqrt{4+x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^2(4+x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x^2\sqrt{4+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=16 und x=\tan\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{3}.
Integrate int(x^2(4+x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|\sqrt{4+x^2}+x\right|-\frac{1}{2}x\sqrt{4+x^2}+\frac{1}{4}\sqrt{\left(4+x^2\right)^{3}}x+C_1$