Übung
$\int x\sqrt{8x^2-32x+26}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(8x^2-32x+26)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck x\sqrt{8x^2-32x+26} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 8 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{8}x\sqrt{\left(x-2\right)^2-\frac{3}{4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
Integrate int(x(8x^2-32x+26)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{24}\sqrt{\left(\left(x-2\right)^2-\frac{3}{4}\right)^{3}}}{\sqrt{\left(3\right)^{3}}}+\frac{-3\sqrt{8}\ln\left|\frac{2x-4+2\sqrt{\left(x-2\right)^2-\frac{3}{4}}}{\sqrt{3}}\right|}{2}+\frac{3\sqrt{8}\ln\left|\frac{2x-4+2\sqrt{\left(x-2\right)^2-\frac{3}{4}}}{\sqrt{3}}\right|}{4}+\sqrt{8}\sqrt{\left(x-2\right)^2-\frac{3}{4}}\left(x-2\right)+C_0$