Übung
$\int x\sqrt{4x^2+40x+98}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(4x^2+40x+98)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck x\sqrt{4x^2+40x+98} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int2x\sqrt{\left(x+5\right)^2-\frac{1}{2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
Integrate int(x(4x^2+40x+98)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2\sqrt{\left(\left(x+5\right)^2-\frac{1}{2}\right)^{3}}}{3}+\frac{5}{2}\ln\left|\sqrt{2}x+5\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{\left(x+5\right)^2-\frac{1}{2}}\right|-5\sqrt{\left(x+5\right)^2-\frac{1}{2}}\left(x+5\right)+C_0$