Übung
$\int x\sqrt{4-x^{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(4-x^2)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int x\sqrt{4-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 4-4\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 4.
Integrate int(x(4-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{6}\sqrt{\left(4-x^2\right)^{3}}+C_0$