Übung
$\int x\sqrt{\left(x^2+4\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(x^2+4)^3^(1/2))dx. Simplify \sqrt{\left(x^2+4\right)^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Wir können das Integral \int x\sqrt{\left(x^2+4\right)^{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(x(x^2+4)^3^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\sqrt{\left(x^2+4\right)^{5}}+C_0$