Übung
$\int x\log4xdx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(xlog(4*x))dx. Wenden Sie die Formel an: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, wobei a=10 und x=4x. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=x, b=\ln\left(4x\right) und c=\ln\left(10\right). Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=\ln\left(10\right) und x=x\ln\left(4x\right). Wir können das Integral \int x\ln\left(4x\right)dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2x^2\ln\left|4x\right|-x^2}{4\ln\left|10\right|}+C_0$