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f(x)=x(3^(2x)+3^(4x))^2−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

∫x(32x+34x)2dx\int x\left(3^{2x}+3^{4x}\right)^2dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

Learn how to solve problems step by step online. int(x(3^(2x)+3^(4x))^2)dx. Schreiben Sie den Integranden x\left(3^{2x}+3^{4x}\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(3^{4x}x+2\cdot 3^{6x}x+3^{8x}x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int3^{4x}xdx ergibt sich: \frac{3^{4x}x}{4\ln\left(3\right)}+\frac{- 3^{4x}}{16\cdot \ln\left(3\right)^2}. Das Integral \int2\cdot 3^{6x}xdx ergibt sich: \frac{\frac{1}{3}3^{6x}x}{\ln\left(3\right)}+\frac{-\frac{1}{18}3^{6x}}{\ln\left(3\right)^2}.
int(x(3^(2x)+3^(4x))^2)dx

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Endgültige Antwort auf das Problem

−34x16⋅ln⁡∣3∣2+34xx4ln⁡∣3∣+−11836xln⁡∣3∣2+1336xxln⁡∣3∣+−38x64⋅ln⁡∣3∣2+38xx8ln⁡∣3∣+C0\frac{- 3^{4x}}{16\cdot \ln\left|3\right|^2}+\frac{3^{4x}x}{4\ln\left|3\right|}+\frac{-\frac{1}{18}3^{6x}}{\ln\left|3\right|^2}+\frac{\frac{1}{3}3^{6x}x}{\ln\left|3\right|}+\frac{- 3^{8x}}{64\cdot \ln\left|3\right|^2}+\frac{3^{8x}x}{8\ln\left|3\right|}+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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∫x(32x+34x)2dx
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D□x
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∫◻
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<
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cot
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csc

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tanh
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sech
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acoth
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