Übung
$\int x\left(\sqrt{9-x^2}\right)\cdot\left(-2x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(9-x^2)^(1/2)*-2x)dx. Wenden Sie die Formel an: x\cdot x=x^2. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=-2 und x=x^2\sqrt{9-x^2}. Wir können das Integral -2\int x^2\sqrt{9-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x(9-x^2)^(1/2)*-2x)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{4}x\sqrt{9-x^2}-\frac{27}{4}\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{1}{6}x\sqrt{\left(9-x^2\right)^{3}}+C_0$