Übung
$\int x\left(\sqrt[3]{1-4x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x(1-4x^2)^(1/3))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt[3]{4}x\sqrt[3]{\frac{1}{4}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x(1-4x^2)^(1/3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-3\left(1-4x^2\right)^{\frac{1}{2}\cdot \frac{8}{3}}}{32}+C_0$