Übung
$\int x\cdot\log\left(\frac{1}{x}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(xlog(1/x))dx. Wenden Sie die Formel an: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, wobei a=10 und x=\frac{1}{x}. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=x, b=\ln\left(\frac{1}{x}\right) und c=\ln\left(10\right). Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=\ln\left(10\right) und x=x\ln\left(\frac{1}{x}\right). Wenden Sie die Formel an: \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), wobei a=1 und b=x.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-2x^2\ln\left|x\right|+x^2}{4\ln\left|10\right|}+C_0$