Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(w(2w-1)^(1/2))dw. Wir können das Integral \int w\sqrt{2w-1}dw lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass 2w-1 ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu. Um nun dw in du umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von u finden. Um du zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Isolieren Sie dw in der vorherigen Gleichung. Umformulierung von w im Sinne von u.

Integrate int(w(2w-1)^(1/2))dw