Übung
$\int v^3\sqrt{1-v^2}dv$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(v^3(1-v^2)^(1/2))dv. Wir können das Integral \int v^3\sqrt{1-v^2}dv durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dv umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von v finden. Um dv zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
Integrate int(v^3(1-v^2)^(1/2))dv
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-v^{2}\sqrt{\left(1-v^2\right)^{3}}}{5}+\frac{-2\sqrt{\left(1-v^2\right)^{3}}}{15}+C_0$