Übung
$\int tan^4\left(x\right)cos^5\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(tan(x)^4cos(x)^5)dx. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \tan\left(x\right)^4\cos\left(x\right)^5 innerhalb des Integrals um. Schreiben Sie den Integranden \left(\sec\left(x\right)^2-1\right)^{2}\cos\left(x\right)^5 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\sec\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^5-2\sec\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^5+\cos\left(x\right)^5\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Vereinfachen Sie den Ausdruck.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\sin\left(x\right)+\frac{-2\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{3}+\frac{8}{15}\sin\left(x\right)+\frac{4\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{15}+\frac{\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)}{5}+C_0$