Übung
$\int sin\left(x^2\right)\left(x^3\:+\:x\right)^5dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. Find the integral int(sin(x^2)(x^3+x)^5)dx. Wenden Sie die Formel an: \left(a+b\right)^n=newton\left(\left(a+b\right)^n\right), wobei a=x^3, b=x, a+b=x^3+x und n=5. Multiplizieren Sie den Einzelterm \sin\left(x^2\right) mit jedem Term des Polynoms \left(x^{15}+5x^{12}x+10x^{11}+10x^{9}+5x^{7}+x^{5}\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(x^{15}\sin\left(x^2\right)+5x^{13}\sin\left(x^2\right)+10x^{11}\sin\left(x^2\right)+10x^{9}\sin\left(x^2\right)+5x^{7}\sin\left(x^2\right)+x^{5}\sin\left(x^2\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 6 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int x^{15}\sin\left(x^2\right)dx ergibt sich: -927x^{16}\sin\left(x^2\right).
Find the integral int(sin(x^2)(x^3+x)^5)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-927x^{16}\sin\left(x^2\right)-300x^{6}\sin\left(x^2\right)+75x^{8}\cos\left(x^2\right)+15x^{10}\sin\left(x^2\right)-\frac{5}{2}x^{12}\cos\left(x^2\right)+5u^{6}\sin\left(u\right)+5u^{5}\sin\left(u\right)+\frac{5}{2}u^{4}\sin\left(u\right)+\frac{1801}{2}u^{3}\sin\left(u\right)+C_0$