Übung
$\int sin\left(x\right)\cdot sin\left(3-x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(sin(x)sin(3-x))dx. Vereinfachen Sie \sin\left(x\right)\sin\left(3-x\right) in \frac{\cos\left(2x-3\right)-\cos\left(3\right)}{2} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=2 und x=\cos\left(2x-3\right)-\cos\left(3\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\cos\left(2x-3\right)-\cos\left(3\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \frac{1}{2}\int\cos\left(2x-3\right)dx ergibt sich: \frac{1}{4}\sin\left(2x-3\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\sin\left(2x-3\right)-\frac{1}{2}\cos\left(3\right)x+C_0$