Übung
$\int sen\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzen der unendlichkeit problems step by step online. int(sin(2x-pi/4)cos(3x-pi/4))dx. Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(x\right)\cos\left(y\right)=\frac{\sin\left(x+y\right)+\sin\left(x-y\right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=2 und x=\sin\left(5x+\frac{\pi \cdot -1}{2}\right)+\sin\left(2x-\frac{\pi }{4}-\left(3x-\frac{\pi }{4}\right)\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\sin\left(5x+\frac{\pi \cdot -1}{2}\right)+\sin\left(2x-\frac{\pi }{4}-\left(3x-\frac{\pi }{4}\right)\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \frac{1}{2}\int\sin\left(5x+\frac{\pi \cdot -1}{2}\right)dx ergibt sich: -\frac{1}{10}\cos\left(5x+\frac{\pi \cdot -1}{2}\right).
int(sin(2x-pi/4)cos(3x-pi/4))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{10}\cos\left(5x+\frac{\pi \cdot -1}{2}\right)+\frac{1}{2}\cos\left(x\right)+C_0$