Übung
$\int m^2\sqrt{9-m^2}dm$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(m^2(9-m^2)^(1/2))dm. Wir können das Integral \int m^2\sqrt{9-m^2}dm durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dm umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von m finden. Um dm zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 9-9\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 9.
Integrate int(m^2(9-m^2)^(1/2))dm
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{27}{2}\arcsin\left(\frac{m}{3}\right)+\frac{3}{2}m\sqrt{9-m^2}-\frac{9}{8}m\sqrt{9-m^2}-\frac{81}{8}\arcsin\left(\frac{m}{3}\right)+\frac{-\frac{1}{3}\sqrt{\left(9-m^2\right)^{3}}m}{4}+C_0$