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Übung

$\int lnt^2dt$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Anwendung der Eigenschaften von Logarithmen zur Erweiterung und Vereinfachung des logarithmischen Ausdrucks $\ln\left(t^2\right)$ innerhalb des Integrals

$\int2\ln\left(t\right)dt$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=2$ und $x=\ln\left(t\right)$

$2\int\ln\left(t\right)dt$
3

Wenden Sie die Formel an: $\int\ln\left(x\right)dx$$=x\ln\left(x\right)-x+C$, wobei $x=t$

$2\left(t\ln\left|t\right|-t\right)$
4

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$2\left(t\ln\left|t\right|-t\right)+C_0$
5

Erweitern und vereinfachen

$2t\ln\left|t\right|-2t+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$2t\ln\left|t\right|-2t+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • Mehr laden...
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$\int\sqrt{x}\ln xdx$

$\int x\ln\left(x\right)dx$

Hauptthema: Integrale mit logarithmischen Funktionen

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-
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/
÷
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
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π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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