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$\int e^{3x^2}dx$

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Lösung

Endgültige Antwort auf das Problem

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{3^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$
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Schritt-für-Schritt-Lösung

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Wenden Sie die Formel an: $e^x$$=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}$, wobei $2.718281828459045=e$, $x=3x^2$ und $2.718281828459045^x=e^{3x^2}$

$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(3x^2\right)^n}{n!}dx$

Learn how to solve problems step by step online.

$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(3x^2\right)^n}{n!}dx$

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Learn how to solve problems step by step online. int(e^(3x^2))dx. Wenden Sie die Formel an: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, wobei 2.718281828459045=e, x=3x^2 und 2.718281828459045^x=e^{3x^2}. Wenden Sie die Formel an: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, wobei a=n=0, b=\infty , c=n! und x=\left(3x^2\right)^n. Wenden Sie die Formel an: \left(ab\right)^n=a^nb^n, wobei a=3 und b=x^2. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=3^n und x=x^{2n}.

Endgültige Antwort auf das Problem

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{3^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$

Sondieren Sie verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen

Das Lösen eines mathematischen Problems mit verschiedenen Methoden ist wichtig, weil es das Verständnis fördert, das kritische Denken anregt, mehrere Lösungen zulässt und Problemlösungsstrategien entwickelt. Mehr lesen

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Funktion Plot

Plotten: $\sum_{n=0}^{\infty } \frac{3^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$

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