Übung
$\int cos\left(1-\frac{2x}{3}\right)\:sin\left(\frac{3x}{2}-1\right)\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(cos(1+(-2x)/3)sin((3x)/2-1))dx. Vereinfachen Sie \cos\left(1+\frac{-2x}{3}\right)\sin\left(\frac{3x}{2}-1\right) in \cos\left(\frac{3-2x}{3}\right)\sin\left(\frac{3x-2}{2}\right) durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \cos\left(\frac{3-2x}{3}\right)\sin\left(\frac{3x-2}{2}\right) innerhalb des Integrals um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=2 und x=\sin\left(\frac{3x-2}{2}+\frac{3-2x}{3}\right)+\sin\left(\frac{3x-2}{2}+\frac{-3+2x}{3}\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\sin\left(\frac{3x-2}{2}+\frac{3-2x}{3}\right)+\sin\left(\frac{3x-2}{2}+\frac{-3+2x}{3}\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int(cos(1+(-2x)/3)sin((3x)/2-1))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{5}\cos\left(\frac{5x}{6}\right)-\frac{3}{13}\cos\left(\frac{13x-12}{6}\right)+C_0$