Lösen: $\int3\sqrt{t}\left(5t^2-3t+2\right)dt$
Übung
$\int^3\sqrt{t}\left(5t^2-3t+2\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. Integrate int(3t^(1/2)(5t^2-3t+2))dt. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=3 und x=\sqrt{t}\left(5t^2-3t+2\right). Schreiben Sie den Integranden \sqrt{t}\left(5t^2-3t+2\right) in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(5\sqrt{t^{5}}-3\sqrt{t^{3}}+2\sqrt{t}\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral 15\int\sqrt{t^{5}}dt ergibt sich: \frac{30\sqrt{t^{7}}}{7}.
Integrate int(3t^(1/2)(5t^2-3t+2))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{30\sqrt{t^{7}}}{7}+\frac{-18\sqrt{t^{5}}}{5}+4\sqrt{t^{3}}+C_0$