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Übung

$\int^2-2\left(x^3\cos\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\right)\right)\sqrt{4-x^2}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$\int2dx+\int-2x^3\sqrt{4-x^2}\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)dx$
2

Das Integral $\int2dx$ ergibt sich: $2x$

$2x$
3

Das Integral $\int-2x^3\sqrt{4-x^2}\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)dx$ ergibt sich: $-4x^3\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)-24x^{2}\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)+96x\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)+192\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)$

$-4x^3\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)-24x^{2}\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)+96x\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)+192\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)$
4

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$2x+192\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)+96x\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)-24x^{2}\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)-4x^3\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)$
5

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$2x+192\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)+96x\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)-24x^{2}\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)-4x^3\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$2x+192\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)+96x\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)-24x^{2}\cos\left(\frac{x+1}{2}\right)-4x^3\sin\left(\frac{x+1}{2}\right)+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • Mehr laden...
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√◻
√

◻√◻
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log
log◻
lim
d/dx
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∫
∫◻
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θ
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>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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