Übung
$\int\sqrt{x^2-2x+3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. Integrate int((x^2-2x+3)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \sqrt{x^2-2x+3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\sqrt{\left(x-1\right)^2+2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int((x^2-2x+3)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(x-1\right)\sqrt{\left(x-1\right)^2+2}}{2}+\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2+2}+x-1\right|+C_1$