Übung
$\int\sqrt{x^2-100}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. Integrate int((x^2-100)^(1/2))dx. Wir können das Integral \int\sqrt{x^2-100}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 100\sec\left(\theta \right)^2-100 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 100.
Integrate int((x^2-100)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-5\ln\left|x+\sqrt{x^2-100}\right|+\frac{1}{20}\sqrt{x^2-100}x+C_1$