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Übung

∫csc2(x)−1dx\int\sqrt{csc^2\left(x\right)-1}dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Vereinfachen Sie csc⁡(x)2−1\sqrt{\csc\left(x\right)^2-1} in cot⁡(x)\cot\left(x\right) durch Anwendung trigonometrischer Identitäten

∫cot⁡(x)dx\int\cot\left(x\right)dx
2

Wenden Sie die Formel an: ∫cot⁡(θ)dx\int\cot\left(\theta \right)dx=ln⁡(sin⁡(θ))+C=\ln\left(\sin\left(\theta \right)\right)+C

ln⁡∣sin⁡(x)∣\ln\left|\sin\left(x\right)\right|
3

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen CC

ln⁡∣sin⁡(x)∣+C0\ln\left|\sin\left(x\right)\right|+C_0

Endgültige Antwort auf das Problem

ln⁡∣sin⁡(x)∣+C0\ln\left|\sin\left(x\right)\right|+C_0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Hauptthema: Trigonometrische Integrale

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log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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cot
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csc

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acot
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