Lösen: $\int\sqrt{81-t^2}dt$
Übung
$\int\sqrt{81-t^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. Integrate int((81-t^2)^(1/2))dt. Wir können das Integral \int\sqrt{81-t^2}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 81-81\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 81.
Integrate int((81-t^2)^(1/2))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{9}{2}\arcsin\left(\frac{t}{9}\right)+\frac{1}{18}t\sqrt{81-t^2}+C_0$