Übung
$\int\sqrt{5-x^2+4x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((5-x^24x)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \sqrt{5-x^2+4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\sqrt{-\left(x-2\right)^2+9}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int((5-x^24x)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x-2}{3}\right)+\frac{\left(x-2\right)\sqrt{-\left(x-2\right)^2+9}}{18}\right)+C_0$