Lösen: $\int\sqrt{5+\left(2t\right)^2}dt$
Übung
$\int\sqrt{5+\left(2t\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. Integrate int((5+(2t)^2)^(1/2))dt. Wir können das Integral \int\sqrt{5+\left(2t\right)^2}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Integrate int((5+(2t)^2)^(1/2))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}t\sqrt{5+\left(2t\right)^2}+\frac{5}{4}\ln\left|\sqrt{5+\left(2t\right)^2}+2t\right|+C_1$