Lösen: $\int\sqrt{400+u^2}du$
Übung
$\int\sqrt{400+u^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((400+u^2)^(1/2))du. Wir können das Integral \int\sqrt{400+u^2}du durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in du umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von u finden. Um du zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=400 und x=\sec\left(\theta \right)^{3}.
Integrate int((400+u^2)^(1/2))du
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}u\sqrt{400+u^2}+200\ln\left|\sqrt{400+u^2}+u\right|+C_1$