Übung
$\int\sqrt{4-25\:x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((4-25x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 25 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int5\sqrt{\frac{4}{25}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int((4-25x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{5}\arcsin\left(\frac{5x}{2}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{4-25x^2}+C_0$