Übung
$\int\sqrt{1+16x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. Integrate int((1+16x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 16 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int4\sqrt{\frac{1}{16}+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int((1+16x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}x\sqrt{1+16x^2}+\frac{1}{8}\ln\left|\sqrt{1+16x^2}+4x\right|+C_0$