Übung
$\int\sqrt{-2x-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. Integrate int((-2x-x^2)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \sqrt{-2x-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\sqrt{-\left(x+1\right)^2+1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int((-2x-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\arcsin\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\left(x+1\right)\sqrt{-\left(x+1\right)^2+1}+C_0$