Übung
$\int\sqrt{\left(25-4x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((25-4x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int2\sqrt{\frac{25}{4}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int((25-4x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{25}{4}\arcsin\left(\frac{2x}{5}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{25-4x^2}+C_0$