Übung
$\int\sqrt{\frac{x^2-36}{x^6}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(((x^2-36)/(x^6))^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, wobei a=x^2-36, b=x^6 und n=\frac{1}{2}. Wir können das Integral \int\frac{\sqrt{x^2-36}}{x^{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(((x^2-36)/(x^6))^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{12}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{6}\right)+\frac{-\sqrt{x^2-36}}{2x^2}+C_0$