Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((4x^2+12x+9)^(1/3))dx. Das Trinom 4x^2+12x+9 ist ein perfektes quadratisches Trinom, da seine Diskriminante gleich Null ist. Verwendung der Trinomformel des perfekten Quadrats. Faktorisierung des perfekt quadratischen Trinoms. Wir können das Integral \int\sqrt[3]{\left(2x+3\right)^{2}}dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass 2x+3 ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu.

Integrate int((4x^2+12x+9)^(1/3))dx