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Integrate $\int\sqrt{4-9x^2}dx$

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Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{2}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{2}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{4-9x^2}+C_0$
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Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit $9$ faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.

Learn how to solve integrale mit radikalen problems step by step online.

$\int\sqrt{9\left(\frac{4}{9}-x^2\right)}dx$

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Learn how to solve integrale mit radikalen problems step by step online. Integrate int((4-9x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 9 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int3\sqrt{\frac{4}{9}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{2}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{2}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{4-9x^2}+C_0$

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Plotten: $\frac{2}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{2}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{4-9x^2}+C_0$

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Hauptthema: Integrale mit Radikalen

Verwendete Formeln

Siehe Formeln (2)

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