Übung
$\int\sin^5\left(2x\right)\cdot\cos^2\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve potenzen zur gleichen basis multiplizieren problems step by step online. int(sin(2x)^5cos(x)^2)dx. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \sin\left(2x\right)^5\cos\left(x\right)^2 innerhalb des Integrals um. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=32 und x=\sin\left(x\right)^5\cos\left(x\right)^{7}. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=7 und n=5. Vereinfachen Sie den Ausdruck.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{8}{3}\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^{8}-\frac{4}{15}\cos\left(x\right)^{8}-\frac{16}{15}\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^{8}+C_0$