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Übung

$\int\sin^3\left(z\right)dz$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\sin\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, wobei $x=z$ und $n=3$

$\frac{-\sin\left(z\right)^{2}\cos\left(z\right)}{3}+\frac{2}{3}\int\sin\left(z\right)dz$
2

Das Integral $\frac{2}{3}\int\sin\left(z\right)dz$ ergibt sich: $-\frac{2}{3}\cos\left(z\right)$

$-\frac{2}{3}\cos\left(z\right)$
3

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$\frac{-\sin\left(z\right)^{2}\cos\left(z\right)}{3}-\frac{2}{3}\cos\left(z\right)$
4

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{-\sin\left(z\right)^{2}\cos\left(z\right)}{3}-\frac{2}{3}\cos\left(z\right)+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{-\sin\left(z\right)^{2}\cos\left(z\right)}{3}-\frac{2}{3}\cos\left(z\right)+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • Mehr laden...
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Hauptthema: Trigonometrische Integrale

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log◻
lim
d/dx
D□x
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∫◻
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θ
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cot
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