Übung
$\int\sin\left(x\right)^2\cdot\cos\left(x\right)^4$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(sin(x)^2cos(x)^4)dx. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^4 innerhalb des Integrals um. Multiplizieren Sie den Einzelterm \cos\left(x\right)^4 mit jedem Term des Polynoms \left(1-\cos\left(x\right)^2\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\cos\left(x\right)^4-\cos\left(x\right)^{6}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\cos\left(x\right)^4dx ergibt sich: \frac{\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{4}+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{8}x+\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)+\frac{\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{4}-\frac{5}{16}x-\frac{5}{32}\sin\left(2x\right)+\frac{-5\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{24}+\frac{-\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)}{6}+C_0$